Los ejercicios de operaciones matemáticas suelen entrar en las pruebas psicotécnicas de los procesos selectivos de numerosas oposiciones en forma de pruebas de: razonamiento matemático, cálculo, agilidad numérica, etc. Es fundamental saber cómo se resuelven rápidamente para ganar agilidad de cara al examen, algo que es fundamental.
En este vídeo aprenderás a resolver operaciones simples y combinadas. Además, te enseñaremos trucos para ganar habilidad a la hora de resolverlos. Además, podrás encontrar toda la explicación detallada a lo largo de esta entrada. Esperamos que os sirva para resolver sin dificultar los ejercicios que os podéis encontrar en las distintas pruebas psicotécnicas.
1. OPERACIONES SIMPLES
Encontramos cuatro ejemplos básicos de operaciones simples. Parece muy fácil pero lo que tenemos que entender es que hay que tratar a los números del mismo signo o de distinto signo:
- Cuando el número no tiene signo delante, es como si hubiera un más. Ejemplo: (+) 4+5= (+) 9
- En caso de que ambos números sean negativos, se suma el valor y se pone el signo de los dos, es decir, el menos. Ejemplo: -1 – 6 = -7
- Cuando los números son de distinto signo, para sumar se restan los valores y se pone el signo del mayor. Ejemplo: (+) 8 – 5 = (+) 3
2. MULTIPLICACIÓN DE SIGNOS
Cuando multiplicamos signos iguales, el resultado siempre será positivo, mientras que cuando sean de diferente signo, el resultado que obtengamos será negativo. Es algo que hay que saber de memoria para poderlo aplicar en todas las operaciones en las que nos aparezcan signos.
+ por + = +
+ por – = –
– por – = +
– por + = –
Veamos un ejemplo: +(-3) – (-8) – (+2) = -3 + 8 – 2 = +5 – 2 = +3
3. POTENCIAS
Seguimos recordando las operaciones matemáticas con las potencias que no son más que una forma abreviada de escribir una multiplicación compuesta por varios números iguales.
Ejemplo: (+4)² = (+4) * (+4) = +16
En este caso tenemos un número positivo elevado al cuadrado. Esto es lo mismo que multiplicar +4 por +4. Con este ejemplo podemos sacar una regla a la hora de operar con potencias:
- Si la base es positiva elevada a número PAR o si es negativa elevada a número PAR siempre es POSITIVO, es decir, siempre que el exponente sea par, la solución va a ser positiva. Ejemplo: (-2)² = (-2) * (-2) = 4
- Si la base es positiva elevada a número IMPAR nos va a dar positivo. Ejemplo: (+4)³ = (+4) * (+4) * (+4) = +64
- Si la base es negativa elevada a número IMPAR nos va a dar negativo. Por lo tanto, es el único caso donde la solución va a ser negativa. Ejemplo: (-2)³ = (-2) * (-2) * (-2) = -8
En este punto es muy importante recordar que -2² ≠ (-2)². En el primer caso lo único que se eleva al cuadrado es el número 2, mientras que en el segundo caso se eleva tanto el número como el signo. Este es un error muy común que hay que aprender bien para que no cometerlo.
4. JERARQUÍA DE LAS OPERACIONES
La jerarquía de las operaciones matemáticas simples y combinadas señala el orden en el que se realizan las distintas operaciones (suma, resta, multiplicación, división, potencia y raíz) y sus signos de agrupación.
Primero
Paréntesis y corchetes
Segundo
Potencias y raíces
Tercero
Multiplicaciones y divisiones
Por último
Sumas y restas
Vamos a ver algunos ejemplos:
Sumas, restas, multiplicaciones y divisiones
(+24): (-8) + 5 [1-3 (-2+5) + 10] =
(+24): (-8) + 5 [1 – 3(3) + 10] =
(-3) + 5 [1 – 9 + 10] =
(-3) + 5 [2] =
(-3) + 10 =
+ 7
Potencias y raíces cuadradas
-6² + √2+2: (-2 +1) + (6-3) – (-4) =
-36 + √4: (-1) + 3 + 4 =
– 36 + 2: (-1) + 3 + 4 =
– 36 -2 + 3 + 4 =
-38 + 3 + 4 =
-31
Multiplicaciones y divisiones seguidas. La jerarquía se aplica siempre de izquierda a derecha.
14 + 4: 5 = 60:5 = 12
10:2 * 7 = 5*7 = 35
Esperamos que os haya servido este vídeo de operaciones con números naturales para resolver los distintos ejercicios que os podéis encontrar en las pruebas psicotécnicas. Si te surge alguna sobre esta u otras pruebas, no dudes en comentarlo y nos pondremos con ello.
¡Hasta la semana que viene!
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