Cómo hallar el Mínimo Común Múltiplo y el Máximo Común Divisor – Psicotécnicos

Hoy vamos a explicar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) y el Máximo Común Divisor (MCD). Aprende a resolverlo sin dificultad. Este tipo de ejercicios suelen entrar en los exámenes psicotécnicos como pruebas de razonamiento matemático o cálculo. Descubre trucos para ganar agilidad y habilidad a la hora de resolverlos, algo fundamental de cara al examen.

En este vídeo aprenderás a hallar el Mínimo Común Múltiplo y el Máximo Común Divisor. Podrás encontrar ejemplos y toda la explicación detallada a lo largo de esta entrada. Esperamos que os sirva para resolver este tipo de ejercicios que os podéis encontrar en las distintas pruebas psicotécnicas.

1. DESCOMPOSICIÓN EN FACTORES

Antes de empezar vamos a recordar la descomposición en factores de los números. Lo primero que tenemos que tener en cuenta es que los números primos son: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, etc.

Recordad también que:

  • Divisibles entre 2 son todos los pares (los que acaban en 0, 2, 4, 6 y 8, es decir, todos los números pares)
  • Divisibles entre 3 son aquellos que la suma de sus cifras es divisible entre 3. Por ejemplo: 78 es divisible entre 3 porque 7+8=15.
  • Divisibles entre 5 son los que acaban en 0 o en 5.

Para realizar la descomposición en factores lo primero que tenemos que recordar es que solo se puede descomponer en números primos.

Ejemplo:

45| 5                  45= 5 * 3²

9 | 3

3 | 3

1 |

En este ejemplo dividimos 45 entre 5, siguiendo las normas de los números divisibles entre 5. El resultado se pone en el lado izquierdo de la tabla y volvemos a buscar un número que sea divisible, en este caso el 3. Tenemos que continuar descomponiendo hasta que no se pueda dividir más. Después, en el lado derecho de la tabla nos fijamos en los números y en las veces que se repiten. Por eso en este caso el 3 está elevado al cuadrado (se repite dos veces).

Ejemplo:

12| 2                  12= 3 * 2²

6 | 2

3 | 3

1 |

Es importante saber que en la multiplicación el orden de los factores no altera el producto por lo que podemos poner tanto 3 * 2² como 2² * 3.

2. MÁXIMO COMÚN DIVISOR (MCD)

Para hallar el Máximo Común Divisor (MCD) tendríamos que coger los factores comunes de ambos números con menor exponente.

Ejemplo:

45| 5                  45= 5 * 3²                                           12| 2                  12= 3 * 2²

9 | 3                                                                               6 | 2

3 | 3                                                                               3 | 3

1 | /                                                                                1 | /

En este ejemplo el factor común (MCD) es el 3.  En este ejemplo es el único factor común, por lo que es el que menor exponente tiene.

3. MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO (MCM)

El Mínimo Común Múltiplo(MCM) son los factores no comunes y los comunes con mayor exponente. Tomemos como referencia el ejemplo anterior:

Ejemplo:

45| 5                  45= 5 * 3²                                          12| 2                  12= 3 * 2²

9 | 3                                                                               6 | 2

3 | 3                                                                               3 | 3

1 | /                                                                                1 | /

El MCM = 5 * 3² * 2²

5 * 9 * 4 = 45 * 4 = 180

Hay que coger todos los no comunes. En este caso el 5 y el 2². Además, de los comunes hay que quedarse con el que tenga mayor exponente. En este ejemplo es el 3².

4. ¿Y SI NO HAY FACTOR COMÚN?

En caso de que no exista un factor común entre los números, el Máximo Común Divisor (MCD) será la unidad. Por ejemplo, el MCD de 9 y 7:

9 | 3                      9 = 3²                     7 = 7                      MCD=1

3 | 3

1 | /

 

Si los números no tuvieran factores comunes entre sí, el Mínimo Común Múltiplo (MCM) sería la multiplicación de ambos. Sigamos con el ejemplo anterior:

9 | 3                      9 = 3²                     7 = 7                      MCD= 9 * 7 = 63

3 | 3

1 | /

La solución, por tanto, es la multiplicación directa de los números.

Esperamos que este vídeo explicativo os sirva para resolver los distintos ejercicios y operaciones que os podéis encontrar en los test psicotécnicos. Si te surge alguna duda sobre esta u otras pruebas, coméntanoslo y nos pondremos con ello.

¡Hasta la semana que viene!

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1 comentario en esta entrada
  1. Esther

    Muchas gracias, me ha venido genial!

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