Regla de tres – Psicotécnicos numéricos

Las reglas de tres son operaciones que nos ayudan a resolver problemas de proporcionalidad. Hoy vamos a explicar las reglas de tres y todos sus tipos: directa, inversa y compuesta.

Estos ejercicios suelen entrar en las pruebas psicotécnicas de distintas oposiciones como ejercicios de agilidad numérica, razonamiento matemático o cálculo.

1. Regla de tres directa:

Se utiliza cuando el problema trata de dos magnitudes directamente proporcionales. Se aplicará cuando se establezcan las siguientes relaciones entre las magnitudes:

A más   más 

A menos   menos

Directa – Ejemplo número 1:

8 es a … como 12 es a 48.

  1. 24
  2. 32
  3. 36
  4. 6

Se expresaría de la siguiente manera teniendo en cuenta que “es a” sería la línea que une la regla de tres. Al ser directa se resolvería de la siguiente manera:

Regla de tres

Expresamos la regla de tres directa dividiendo lo de arriba entre lo de abajo y, al ser una regla de tres, se resuelve en cruz.

La respuesta correcta sería la B

Directa – Ejemplo número 2:

Un montador de muebles cobra 72 euros por seis horas de trabajo. ¿Cuánto cobrará por diez horas haciendo el mismo trabajo?

  1. 1,2 €
  2. 120 €
  3. 12 horas
  4. 720 €

Para distinguir una regla de tres directa de una inversa hay que pensar en los conceptos. En este caso por un lado tenemos las horas y por otro el dinero.

Después tenemos que pensar que cuántas más horas trabaje, más dinero va a ganar. Por último, expresamos la regla de tres directa dividiendo lo de arriba entre lo de abajo y, al ser una regla de tres, se resuelve en cruz.

La respuesta correcta sería la B

2. Regla de tres inversa:

Se utiliza cuando el problema trata de dos magnitudes inversamente proporcionales. Se aplicará cuando se establezcan las siguientes relaciones entre las magnitudes:

A más   menos 

A menos   más

Inversa – Ejemplo número 1:

Una treintena de soldados cavan una trinchera en cinco días. ¿Cuántos días tardarán quince soldados en cavar el mismo agujero?

  1. 10 días
  2. 2,5 días
  3. 5 dias
  4. 7,5 días

Lo primero que tenemos que hacer es colocar los diferentes conceptos que nos dan (soldados y tiempo). Después, tenemos que pensar que a más soldados que estén trabajando menos van a tardar. Como un concepto aumenta (soldados) y el otro disminuye (tiempo), sería una regla de tres inversa.

Regla de tres inversa - psicotécnicos

En este caso tenemos menos soldados, así que nos tiene que salir más días. La mejor forma de colocar la regla de tres inversa es de la siguiente manera: el lado que tiene x no lo tocamos nunca. Por lo tanto, tendríamos que dar la vuelta a la otra fracción. Después, se resuelve en cruz.

La respuesta correcta sería la A

3. Regla de tres compuesta:

Se utiliza cuando el problema trata de tres o más magnitudes. La regla de res compuesta está formada por varias reglas simples por lo que se pueden establecer distintas relaciones de proporcionalidad (directa o inversa).

Podemos distinguir tres casos de regla de tres compuesta:

  1. Directa:

    A más   más

    A más   más

  2. Inversa:

    A menos   más

    A más   menos

  3. Mixta: Compuesta por una mezcla de reglas de tres simples inversas y directas.

Compuesta – Ejemplo número 1:

En una carretera nueve operarios compactan 600 m en tres horas. ¿Cuántos operarios harían falta para compactar 7.200 m en seis horas?

  1. 36 operarios
  2. 18 operarios
  3. 42 operarios
  4. 54 operarios

Como veis, tenemos tres conceptos distintos. Por eso es una regla de tres compuesta. Es importante hacer lo mismo que en la regla de tres directa e inversa; hay que poner los conceptos por separado.

Regla de tres compuesta

Siempre tenemos que ver el concepto de la regla de tres con respecto al concepto de la x. Primero tenemos en cuenta los metros con los operarios; después el tiempo con los operarios.

La primera de las reglas de tres es directa y la segunda inversa por lo que tendremos que darle la vuelta a la fracción del tiempo. Después, resolvemos y operamos en cruz.

La respuesta correcta sería la D.

En este tipo de reglas de tres es importante recordar que siempre vamos a pensar en los conceptos con respecto a la x. La que es directa, dejamos la fracción tal cual y la inversa le damos la vuelta a la fracción.

Hasta aquí la explicación de las reglas de tres. Esperamos que este tipo de ejercicios os sirvan para saber enfocar la prueba psicotécnica.

¡Nos vemos la semana que viene!

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